Fritzsch hatte zunächst Violoncello an der Musikhochschule "Carl Maria von Weber" in Dresden studiert. 1993 schloss er ein Dirigierstudium in Dresden und Leipzig ab. 1998 wurde er zum Generalmusikdirektor des Philharmonischen Orchesters Südwestfalen und Musikalischen Oberleiter des Theaters Hagen berufen.
Von 2009 bis 2011 war er zusätzlich zu seiner Kieler Position Chefdirigent des Tiroler Symphonie Orchesters Innsbruck und des Tiroler Landestheaters Innsbruck. Fritzsch dirigierte auch die Sächsische Staatskapelle Dresden, das Deutsche Symphonie-Orchester Berlin, des Staatsorchester Stuttgart und das Gürzenich-Orchester Köln. Auch Orchester in der Schweiz, in China, Irland, Taiwan und Südafrika luden ihn ein.